firefoxでjavaアプレットを起動すると、表示されないうえにfirefox自体がフリーズする現象に悩まされていました。
タスクトレイアイコンの表示をとめるとか、プロキシをブラウザの設定に従うではなく直接接続にするといいとか、キャッシュをクリアにするといい、等いろいろ回避法として紹介されていた方法を試してみましたが、どれも効果なしでした。
こちらのサイトによると、Java Runtime Environment (JRE) 1.6.0 Update 4 または Update 5の不具合ということで、Update 6にアップデートしたところ、解消されました。現状は、プロキシはブラウザの設定に従う、で、タスクトレイアイコンは表示するで問題ありません。